கணிதம் சார்ந்த கேள்விகள் மற்றும் எடை, எண் முறை, அளவீட்டு அலகுகள் போன்றவை:
Q1. எண்கள் முறையில் புழக்கத்தில் உள்ள பிரிவுகள் யாவை?
அரபு மற்றும் ரோம எண் முறைகள். இதில் ரோம எண் முறை தான் அதிகமாக பழக்கத்திலுள்ளது.
Q2. உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படும் எண் முறை எது?
இந்து அரபு எண் முறை Hindu Arabic.
Q3. ரோம எண் முறை என்பது என்ன, அது எவ்வாறு எழுதப்படுகிறது?
2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பிருந்தே ரோமர்களால் பழக்கத்திலுள்ள எண் முறை. அது 7 ஆங்கில
எழுத்துக்களைக் கொண்டு எழுதப்படுகிறது. அவை: I(1); V(5); X(10); L(50); C(100); D(500); M(1000) 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பிருந்தே ரோமர்களால் பழக்கத்திலுள்ள எண் முறை.
Q4. ரோம எண் முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது?
இந்த எழுத்து முறையில் பூஜ்யம் (0) கிடையாது. இது 1, 5 மற்றும் 5, 10 என்ற கூட்டுத்தொகையாக
கணக்கிடப்படுகிறது. இம்முறை செயல்படும் முறை:
1. ஒரு எழுத்தை இரண்டு முறை தொடர்ந்து எழுதும் போது அதன் மதிப்பு இரட்டிப்பாகிறது. உதாரணமாக,
X என்பது 10 ஆகவும் XX என எழுதப்படும் போது 20 என்ற மதிப்பையும், II = 2 என்ற மதிப்பு பெறுகிறது.
2. ஒரு உயர் ரோம எழுத்துக்குப் பிறகு ஒரு சிறிய ரோம எழுத்தை சேர்க்கும் போது, முதல் எழுத்தை தொடர்ந்த உயர் எண்ணுக்கு மாறும். உதாரணமாக, VI என்று எழுதினால் எண் 6 ஐக் குறிக்கிறது.
அதாவது V = 5, I = 1, இரண்டும் சேர்த்து 6 என்ற மதிப்பை பெறுகிறது.
3. ஒரு பெரிய ரோம எழுத்தின் முன்பாக ஒரு சிறிய ரோம எழுத்தை எழுதும் போது, அந்த பெரிய
ரோம எழுத்தின் மதிப்பு குறைகிறது. உதாரணமாக IV என்பது 4 என்ற மதிப்பை பெறுகிறது. அதாவது,
5 - 1 = 4 = 5-1 (one subtracted from 5).
4. ஒரு ரோம எழுத்தின் மேல் ஒரு சிறிய கோடிட்டால் - - அதன் மதிப்பு ஆயிரம் மடங்கு
உயர்கிறது. உதாரணமாக ஃஸ் (10)ன் மீது ஒரு சிறு கோடிட்டால் dash அது 10 x 1000 == 10000 என்ற
மதிப்பை பெறுகிறது. இந்த எழுத்து முறையில் பூஜ்யம் (0) கிடையாது. இது 1, 5 மற்றும் 5, 10 என்ற கூட்டுத்தொகையாக
கணக்கிடப்படுகிறது. இம்முறை செயல்படும் முறை:
Q5. ரோமன் எழுத்து முறை செயல் படும் முறையை பற்றிய ஒரு சிறிய விளக்கம்:
I=1; II = 2; III = 3; IV = 4 (one subtracted from five); V = 5; VI = 6 (5+1); VII = 7 (5+1+1); VIII = 8 (5+1+1+1) ;
IX = 9 (one subtracted from 10); X = 10; XIX = 19 ; XXVII = 27 மற்றும் CLII = 152.
Q6. நம் நாட்டில் சில உயர் எண்களை லட்சம், கோடி என அழைக்கிறோம். இதையே
அமெரிக்காவிலும், சில ஐரோப்பிய நாடுகளிலும் எவ்வாறு அழைக்கிறார்கள்?
Q7. அரபு எண் முறையின் Arabic Numerals தொடக்கம் எவ்வாறு, அது எவ்வாறு உலக பழக்கத்துக்கு
வந்தது?
இந்து எண் முறைக்கு முன்னோடிகளாக கருதப்படுபவர்கள் இந்திய புராண காலத்து கணித
மேதைகள் ஆர்யபட்டா மற்றும் ப்ரம்மகுப்தா ஆகியோர். இந்த இந்திய எண்முறையை அரேபியர்கள்
ஏற்று 5வது, 6வது நூற்றாண்டுகளில் ஏற்று பிரபலபடுத்தினர். அவ்வமயம் 0 பூஜ்யம் என்ற எண்
மதிப்பில்லாதிருந்தது. அரேபியர்கள் 10வது நூற்றாண்டுகளில் ஐரோப்பாவில் பரப்பியதால் இதற்கு
""அரபு எண்"" முறை “Arabic Numerals” என்ற பெயர் கிடைத்தது.
Q8. ரோம எண்களூம் இணையான இந்து அரபிக் எண்களும் சில எடுத்துக்காட்டுகள்:
I = 1; II =2; III =3; IV = 4; V = 5; VI = 6; VII = 7; VIII = 8; IX = 9 & X = 10.
XI = 11; XII = 12; XIII = 13; XIV = 14; XV = 15; XVI = 16; XVII = 17; XVIII = 18; XIX = 19; XX = 20
XXX = 30; XL = 40; L = 50; LX = 60; LXX = 70; LXXX = 80; XC = 90; C = 100.
D = 500; M =1000; CC = 200; CD = 400; DC = 600; CM = 900.
CCCLXIX = 369; CDXLVIII = 448; MMDCCLI = 2751; CMII = 902. (நீங்களும் சில எண்களை எழுதி பயிற்சி செய்து
பாருங்கள்.)
